Pavadinti pagal čia 1829 m. sudužusį banginių medžioklės laivą „Minerva“. Čia laivai sudūžta itin dažnai. 1962 m. „Tuaikaepau“ laivas rifuose sudužo su keleiviais, kurie rifuose praleido net 3 mėnesius. Galiausiai išlikę gyvi susikonstravo valtį, su kuria pasiekė Fidžio salas. 1972 m. amerikiečių milijonierius Michael Oliver Minervos rifus paskelbė utopinės valstybės, Minervos Respublikos, teritorija. Netrukus į rifus pretenzijas pareiškė Tonga. Pietų Ramiojo vandenyno Forumas pripažino Tongos teises į Minervos rifus, nors į juos taip pat pretendavo ir Fidžis.
Rifus sudaro dvi grupės – Šiaurės Minervos rifai ir Pietų Minervos rifai. Pietų rifo skersmuo 5 km, turi vidinę lagūną. Šiaurės rifo skersmuo 5,5 km. Buriavimas, povandeninis nardymas, žvejyba.
